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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1853 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
Calcula los valores de a,b,ca, b, c sabiendo que y=ax2+bx+1y = ax^2 + bx + 1 e y=x3+cy = x^3 + c tienen la misma recta tangente en el punto (1,2)(1, 2).
b)
Enuncia la regla de Barrow. Calcula ∫1e(1x−ln⁡x)dx\int_{1}^{e} \left( \frac{1}{x} - \ln x \right) dx. (Nota: ln⁡\ln = logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

Estudiar los máximos, los mínimos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)=5+8x2−x4f(x) = 5 + 8x^2 - x^4. Representar la gráfica de ff.
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Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Demuestra que existen α∈(−1,1)\alpha \in (-1, 1) y β∈(−1,1)\beta \in (-1, 1), α≠β\alpha \neq \beta, tales que f′(α)=f′(β)=0f'(\alpha) = f'(\beta) = 0 siendo f(x)=(x3+1)e3x+23(x−1)sen⁡(π2x)3f(x) = (x^3 + 1) e^{\sqrt[3]{3x + 2}} \sqrt[3]{(x - 1) \sen\left(\frac{\pi}{2}x\right)}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {mx−2y+2z=12x+my+z=2x+3y−z=m\begin{cases} mx - 2y + 2z = 1 \\ 2x + my + z = 2 \\ x + 3y - z = m \end{cases}
b)
Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex+ln⁡(x),x∈(0,∞)f(x) = e^x + \ln(x), x \in (0, \infty) donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1 pts
Estudiar la monotonía y las asíntotas de f(x)f(x).
b)0,75 pts
Demostrar que la ecuación x2ex−1=0x^2 e^x - 1 = 0 tiene una única solución cc en el intervalo [0,1][0, 1].
c)0,75 pts
Deducir que ff presenta un punto de inflexión en cc. Esbozar la gráfica de ff.
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