Practica por temas

Se tiene un suceso $A$ de probabilidad $P(A) = 0{,}3$.

Calcula los siguientes límites:

Dada la siguiente función $$f(x) = \begin{cases} x^3 + bx + 2 & x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{ax} & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}, a, b \neq 0$$

Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un experimento aleatorio. Sean $A'$ y $B'$ los sucesos complementarios de $A$ y $B$, respectivamente, y sea $A - B$ el conjunto de sucesos elementales de $A$ que no son de $B$. Dadas las probabilidades $P(A) = 0{,}75$, $P(B') = 0{,}45$ y $P(A - B) = 0{,}3$, calcula:

Calcula $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}$$