Practica por temas

Calcula las dos integrales siguientes:

Sea la función $f(x) = \begin{cases} e^{-x} & \text{si } x < 0, \\ e^x & \text{si } x \geq 0. \end{cases}$

La portada de una catedral está formada, en la parte superior, por un arco de media circunferencia que se apoya sobre dos columnas, como ilustra la figura adjunta, en que $x$ es el diámetro de la circunferencia, es decir, la distancia entre columnas, e $y$ es la altura de cada columna.

Calcule $\lim_{x \to 1} (2 - x)^{\frac{1}{1 - x}}$.

Sea $P(x) = ax^2 + bx + c$ un polinomio cualquiera de segundo grado.