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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1525 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2025ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A

Elija UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

4A) Un vidriero está reparando una de las vidrieras de La Sagrada Familia cuya forma es la de la parte sombreada de la figura adjunta. Se ha dado cuenta de que Gaudí lo diseñó de forma que uno de los lados sigue la función y=f(x)=3⋅sen⁡x4y = f(x) = 3 \cdot \operatorname{sen} \dfrac{x}{4} y otro sigue la función y=g(x)=3⋅cos⁡x4y = g(x) = 3 \cdot \cos \dfrac{x}{4}, donde xx e yy están expresadas en metros.
a)
Razone a qué función corresponde cada gráfica y calcula las coordenadas de los puntos B y C señalados en la figura (teniendo en cuenta que A es el origen de coordenadas).
b)
Calcula el precio de la vidriera sabiendo que cuesta 750 euros cada metro cuadrado.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=2+2x−2x2yg(x)=2−6x+4x2+2x3,f(x) = 2 + 2x - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = 2 - 6x + 4x^2 + 2x^3, se pide:
a)1 pts
Estudiar la derivabilidad de h(x)=∣f(x)∣h(x) = |f(x)|.
b)1,5 pts
Hallar el área de la región acotada por las curvas y=f(x)y = f(x), y=g(x)y = g(x), x=0x = 0 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción 4.a

1Opción 4.a
2,5 puntos
Segunda parte4.A

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Definición de cota superior de una sucesión de números reales. Definición de sucesión acotada inferiormente.
b)1,5 pts
Demuestre que la sucesión de término general an=4n−1n+1a_n = \frac{4n-1}{n+1} es creciente y halle una cota inferior positiva (justificando que es cota inferior).
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Considere las funciones: f(x)=x2+1yg(x)=3−x.f(x) = x^2 + 1 \quad \text{y} \quad g(x) = 3 - x.
a.1)0,5 pts
Determine los puntos de corte de esas dos funciones.
a.2)1 pts
Determine el área encerrada entre esas dos funciones.
b)1 pts
Determine, si existen, los máximos y mínimos relativos, y los puntos de inflexión de la función: h(x)=x6+2.h(x) = x^6 + 2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=1+ex−x2f(x) = 1 + ex - x^2 y g(x)=exg(x) = e^x, encuentra los dos puntos en que se cortan y calcula el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x).
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