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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1495 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2018ExtraordinariaT2
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sean las funciones f(x)=x2−1f(x) = x^2 - 1 y g(x)=3−x2g(x) = 3 - x^2.
a)1 pts
Haga un esbozo de las gráficas de las parábolas y=f(x)y = f(x) y y=g(x)y = g(x) en un mismo sistema de ejes cartesianos y encuentre los puntos de corte con el eje de las abscisas, los vértices y los puntos de corte entre las dos gráficas.
b)1 pts
Calcule el área de la región del semiplano y≥0y \geq 0 comprendida entre las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x).
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Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={x2+b−2si x≤−22−x2si −2<x<2x2ln⁡(x2−a)si 2≤xf(x) = \begin{cases} \sqrt{x^2 + b} - 2 & \text{si } x \leq -\sqrt{2} \\ 2 - x^2 & \text{si } -\sqrt{2} < x < \sqrt{2} \\ x^2 \ln(x^2 - a) & \text{si } \sqrt{2} \leq x \end{cases} donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano. Determinar si existen valores de los parámetros aa y bb para los que f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R}. Justificar la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=xarctg⁡(x)f(x) = x \arctg(x). Determina la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (0,π)(0, \pi).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función G(x)=13x3+ax2+bx+5G(x) = \frac{1}{3}x^3 + ax^2 + bx + 5 es una primitiva de una función gg, donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} son valores desconocidos, pero constantes. Se pide:
a)1 pts
Determinar la función g(x)g(x) en función de los parámetros aa y bb.
b)0,5 pts
¿Podría dar la forma de todas las primitivas de gg en función de una constante KK?
c)1 pts
Sabiendo que g(1)=2g(1) = 2 y g(0)=1g(0) = 1, determinar la función gg.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
La siguiente gráfica corresponde a la función f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3 representada respecto a los ejes coordenados. Calcular el área de la parte sombreada.
Gráfica de la parábola f(x) = x^2 - 4x + 3 con el área sombreada entre la curva y una recta horizontal que pasa por el eje y.
Gráfica de la parábola f(x) = x^2 - 4x + 3 con el área sombreada entre la curva y una recta horizontal que pasa por el eje y.
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