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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2405 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={2x2+ax+bsi x≤1ln⁡x−1si x>1f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ \ln x - 1 & \text{si } x > 1 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb sabiendo que f(x)f(x) cumple las siguientes propiedades
a)
f(x)f(x) es continua en todo R\mathbb{R};
b)
f(x)f(x) tiene un extremo relativo en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos A=(1,0,0)A = (1, 0, 0), B=(−1,0,−1)B = (-1, 0, -1) y C=(0,−1,0)C = (0, -1, 0).
a)0,75 pts
Calcule las ecuaciones implícitas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,75 pts
De todos los planos que contienen a la recta rr, obtenga uno cuya distancia al punto CC sea igual a 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex2−2xf(x) = \frac{e^{x^2 - 2}}{x}.
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−2,−1][-2, -1].
b)1,75 pts
Comprueba que existe un valor α∈(−2,−1)\alpha \in (-2, -1) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Determinar el punto simétrico de A(−3,1,−7)A(-3, 1, -7) respecto a la recta rr de ecuaciones paramétricas {x=−1+ty=3+2tz=−1+2t\begin{cases} x = -1 + t \\ y = 3 + 2t \\ z = -1 + 2t \end{cases}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dada la recta rr y el plano π\pi (r)x−12=y+13=z+2−1,(π)3x−my+z=1,(r) \quad \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{-1}, \qquad (\pi) \quad 3x - my + z = 1, se pide si existe algún valor del parámetro mm para el cual:
a)4 pts
el plano y la recta son paralelos. En caso de que exista, calcúlalo.
b)3 pts
o bien, el plano contiene la recta. En caso de que exista, calcúlalo.
c)3 pts
o bien, el plano y la recta se cortan exactamente en un punto. En caso de que exista, calcúlalo.
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