Practica por temas

¿Existe algún valor de $\lambda \in \mathbb{R}$ para el que los puntos $A, B$ y $C$ estén alineados? Justifica la respuesta.

Para $\lambda = 1$ halla la ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices $A, B$ y $C$. Calcula la distancia del origen de coordenadas a dicho plano.

Estudia si la matriz $D$ tiene inversa y, en caso afirmativo, calcúlala.

Resuelve la ecuación matricial $CX = A^T \cdot B$, donde $A^T$ es la matriz traspuesta de $A$.

Enuncie los teoremas de Rolle y del valor medio del cálculo diferencial.

Explique si $f: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = \sqrt{1 - x^2}$ está o no en las hipótesis del teorema del valor medio del cálculo diferencial. En caso de que lo esté, calcule un valor $c$ para el cual se cumpla la tesis de ese teorema.