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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2318 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,−3)P(1, 2, -3) y es perpendicular a la recta r:{2x+y+2=03x−z+1=0r: \begin{cases} 2x + y + 2 = 0 \\ 3x - z + 1 = 0 \end{cases}
b)
Calcula la distancia dd del punto Q(−1,0,−2)Q(-1, 0, -2) al plano β:x−2y+3z+12=0\beta: x - 2y + 3z + 12 = 0. Calcula, si existe, otro punto de la recta rr que también diste dd del plano β\beta.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Sea kk una constante real y considere la matriz: A=(1040k3k+210−k)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 0 & k & 3k + 2 \\ 1 & 0 & -k \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie la existencia de inversa de la matriz AA según los diferentes valores de kk.
b)1 pts
Si k=2k = 2, calcule la inversa de AA, si existe.
c)1 pts
Determine el rango de la matriz AA según los diferentes valores de kk.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea g:(0,+∞)→Rg: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por g(x)=∣ln⁡(x)∣g(x) = |\ln(x)| (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de gg y la recta y=1y = 1. Calcula los puntos de corte entre ellas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere las rectas r≡x−12=y−23=zr \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = z y s≡x+13=y−12=zs \equiv \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = z
a)1 pts
Dé su posición relativa.
b)1,5 pts
Obtenga, si es posible, un plano paralelo a ss que contenga a rr.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
Dada la recta r≡{x+y+z=1x−2y−2z=0r \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y - 2z = 0 \end{cases} y el plano π:2x+y+mz−3=0\pi : 2x + y + mz - 3 = 0
a)
Determinar el valor del parámetro mm para que la recta y el plano sean secantes.
b)
Determinar el valor del parámetro mm para que la recta y el plano sean paralelos.
c)
¿Cuál es la posición relativa de la recta rr del enunciado y un plano α\alpha de ecuación α:2x+y+z−53=0\alpha : 2x + y + z - \frac{5}{3} = 0?
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