Practica por temas

Dada la matriz $M = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & -2 & -2 \end{pmatrix}$

Dados el plano $\Pi$ de ecuación $x + z = 1$ y los puntos $A = (1, 0, 0)$ y $B = (0, 1, 0)$, calcule los valores de $c$ para los que el punto $P = (0, 0, c)$ cumple "área del triángulo $ABP = \text{distancia de } P \text{ a } \Pi$".

Consideremos la función $f(x) = \ln(x - 1)$ definida en el intervalo $[2, e + 1]$. Determinar la ecuación de la recta tangente a la curva $y = \ln(x - 1)$ que sea paralela a la recta que pasa por los puntos $A(2, 0)$ y $B(e + 1, 1)$.

Sean $A$ y $B$ dos matrices que verifican: $$A + B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad A - B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$

Se consideran los puntos en el espacio $A(0, -1, 2)$ y $B(2, 2, 3)$.