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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3553 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Determínense los valores de aa y de bb para los cuales la función definida por: f(x)={a+cos⁡x,si x≤0x2−2bx+1,si x>0f(x) = \begin{cases} a + \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 - 2bx + 1, & \text{si } x > 0 \end{cases} es continua y verifica que ∫01f(x)dx=13\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{1}{3}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sean las funciones f(x)=x2−4f(x) = x^2 - 4 y g(x)=12x2−2g(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2.
a)0,5 pts
Represente la región plana encerrada por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
b)1,5 pts
Calcule el área de la región anterior.
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Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dada la matriz A=(2−34−46m−62−3m+6)A = \begin{pmatrix} 2 & -3 & 4 \\ -4 & 6 & m-6 \\ 2 & -3 & m+6 \end{pmatrix}, con m∈Rm \in \mathbb{R} un parámetro.
a)1,2 pts
Estudia el rango de la matriz AA en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R}.
b)0,8 pts
Resuelve, si es posible, el sistema homogéneo A⋅X=0A \cdot X = \mathbf{0} cuando m=6m = 6.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2x+4y+z=12x+(a2+2)y+3z=3−2x−(a2+2)y+(a−3)z=2−3\begin{cases} 2x + 4y + z = 1 \\ 2x + (a^2 + 2)y + 3z = 3 \\ -2x - (a^2 + 2)y + (a - 3)z = \sqrt{2} - 3 \end{cases}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones sobre sistemas y matrices:
a)1,5 pts
Estudia el rango de la matriz MM en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R} siendo M=(2m01210m41m2) M = \begin{pmatrix} 2 & m & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & m \\ 4 & 1 & m & 2 \end{pmatrix}
b)1 pts
Sean los planos π1≡2x+my=1\pi_1 \equiv 2x + my = 1, π2≡2x+y=m\pi_2 \equiv 2x + y = m y π3≡4x+y+mz=2\pi_3 \equiv 4x + y + mz = 2. Estudia su posición relativa según los valores de mm. Puedes utilizar los resultados obtenidos en el apartado anterior.
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