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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3336 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sean los puntos P=(1,1,0)P = (1, 1, 0), Q=(1,0,1)Q = (1, 0, 1) y R=(0,1,1)R = (0, 1, 1) y el plano π:x+y+z=4\pi: x + y + z = 4.
a)1 pts
Halle la ecuación general (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por los puntos PP, QQ y RR.
b)1 pts
Si SS es un punto de π\pi, compruebe que el volumen del tetraedro de vértices PP, QQ, RR y SS no depende del punto SS.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π1:x+y+z=3\pi_1: x + y + z = 3 y π2:x+y−mz=0\pi_2: x + y - mz = 0 se pide:
a)0,75 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que ambos planos sean paralelos.
b)0,75 pts
Calcular el valor de mm para que ambos planos sean perpendiculares.
c)1 pts
Para m=2m = 2, obtener las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de ambos planos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡x−y+z=2\pi \equiv x - y + z = 2 y la recta r≡x2=y+11=z+2−1r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{-1}.
a)1 pts
Calcula la distancia entre rr y π\pi.
b)1,5 pts
Halla la ecuación general del plano perpendicular a π\pi que contiene a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Dado a≠0a \neq 0, considera las matrices A=(−a3a1)A = \begin{pmatrix} -a & 3 \\ a & 1 \end{pmatrix} y B=(1−13412)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determina para qué valores de aa se cumple que A−1=14AA^{-1} = \frac{1}{4} A.
b)1,25 pts
Para a=1a = 1 calcula, si es posible, la matriz XX tal que AX=BtAX = B^t, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
i)
¿Cuál es el ángulo que forman dos vectores no nulos u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que satisfacen ∣u⃗×v⃗∣=∣u⃗∣∣v⃗∣?|\vec{u} \times \vec{v}| = |\vec{u}| |\vec{v}|?
ii)
Los vectores a⃗\vec{a} y b⃗\vec{b} cumplen ∣a⃗∣=1|\vec{a}| = 1, ∣b⃗∣=2|\vec{b}| = 2 y su producto escalar es a⃗⋅b⃗=2\vec{a} \cdot \vec{b} = 2. Calcule el producto vectorial a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}.
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