Practica por temas

En un club deportivo, el 55% de los socios son hombres y el 45% mujeres. Entre los socios, el 60% de los hombres practica la natación, así como el 40% de las mujeres.

Dados el punto $P(-1, 0, 2)$ y las rectas: $$r \equiv \begin{cases} x - z = 1 \\ y - z = -1 \end{cases}, \qquad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 3 \end{cases}$$ se pide:

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$

Sea la función derivable $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $$f(x) = \begin{cases} e^{2ax - 4b} & \text{si } x < 1 \\ 1 - x \ln x & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).