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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2396 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
1
Sea la matriz A=(122212101)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula:
a)1 pts
Si existe, su inversa.
b)1,5 pts
La matriz XX cuadrada de orden 3 que verifica: (X+A)2−X2−X⋅A=I3(X + A)^2 - X^2 - X \cdot A = I_3 (I3I_3 matriz identidad de orden 3).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Geometría
Dados el plano π≡x+2y−2z=0\pi \equiv x + 2y - 2z = 0 y la recta r≡x−2=y−42=z−11r \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y-4}{2} = \frac{z-1}{1}, se pide:
a)1 pts
Comprobar que rr es paralela a π\pi.
b)1 pts
Hallar el plano π′\pi', distinto de π\pi y paralelo a π\pi, cuya distancia a π\pi coincide con la de rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(202−121014)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}
a)1,75 pts
Estudia, según los valores de λ\lambda, el rango de la matriz A−λIA - \lambda I, siendo II la matriz identidad de orden tres.
b)0,75 pts
Resuelve el sistema (A−I)(xyz)=(000)(A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} y halla, si existe, una solución en la que x=2x = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sabiendo que F ⁣:R→RF \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por F(x)=ex2F(x) = e^{x^2} es una primitiva de ff.
a)1,25 pts
Comprueba que ff es creciente.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y la recta x=1x = 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere las siguientes rectas: r:{x−2y=5y+z=0ys:x−82=y+31=z−3−1r: \begin{cases} x - 2y = 5 \\ y + z = 0 \end{cases} \quad y \quad s: \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{-1}
a)1 pts
Compruebe que ambas rectas son paralelas.
b)1 pts
Compruebe que el punto P=(7,1,1)P = (7, 1, 1) está en la recta rr y calcule su proyección ortogonal sobre la recta ss.
c)0,5 pts
Calcule la distancia entre ambas rectas.
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