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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2798 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Consideremos el plano πα:x−y+αz=0,\pi_{\alpha}: x - y + \alpha z = 0, y la recta r:{x=3+2ty=1−tz=1+3tt∈Rr: \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + 3t \end{cases} \quad t \in \mathbb{R}
i)
Estudia, según los valores de α\alpha, la posición relativa del plano πα\pi_{\alpha} y la recta rr.
ii)
Cuando πα\pi_{\alpha} y rr se corten en un punto, halla las coordenadas de dicho punto.
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Matemáticas IINavarraPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean los puntos P≡(7,4,2)P \equiv (7, 4, 2), Q≡(1,2,−2)Q \equiv (1, 2, -2) y R≡(2,1,−3)R \equiv (2, 1, -3). Uno de ellos es el centro de un rombo, y los otros dos, dos vértices. Halla los dos vértices restantes.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3Optatividad 3

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (6 o 7).

Calcula aa y bb sabiendo que lim⁡x→0xsen⁡(x)+a(ex−1)+sen⁡(x)bx2+x−sen⁡(x)=1\lim_{x \to 0} \frac{x \operatorname{sen}(x) + a(e^x - 1) + \operatorname{sen}(x)}{bx^2 + x - \operatorname{sen}(x)} = 1
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=3+λy=−1+2λz=2+λr: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases} y s:{x+2y−1=03y−z+2+α=0s: \begin{cases} x + 2y - 1 = 0 \\ 3y - z + 2 + \alpha = 0 \end{cases}. Obtener razonadamente:
a)4 pts
El valor de α\alpha para el que las rectas rr y ss están contenidas en un plano.
b)2 pts
La ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss para el valor de α\alpha obtenido en el apartado anterior.
c)4 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que contiene el punto (1,2,1)(1, 2, 1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1≡{6x−y−z=12x−y+z=1r_1 \equiv \begin{cases} 6x - y - z = 1 \\ 2x - y + z = 1 \end{cases} y r2≡{3x−5y−2z=33x+y+4z=3r_2 \equiv \begin{cases} 3x - 5y - 2z = 3 \\ 3x + y + 4z = 3 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de r1r_1 y r2r_2.
b)1 pts
Calcular la distancia entre las dos rectas.
c)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a r1r_1 y al punto P(1,2,3)P(1, 2, 3).
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