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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2425 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
3
Sean el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y la recta r:{x+y+z=0x+z=0r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x + z = 0 \end{cases}. Calcula:
a)0,75 pts
Las ecuaciones paramétricas de la recta rr.
b)1 pts
La distancia de rr a PP y el punto Q∈rQ \in r donde se alcanza dicha distancia.
c)0,75 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a rr y está a la misma distancia de PP que rr.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la función f(x)=sen⁡(x)f(x) = \sen(x).
a)0,75 pts
Calcule una primitiva de f(x)f(x).
b)1,75 pts
Calcule el área del recinto del plano limitado por f(x)f(x) y el eje OXOX de abscisas para x∈[0,2π]x \in [0, 2\pi].
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Se dan los planos π:x+y=1\pi: x + y = 1 y π′:x−y+z=1\pi': x - y + z = 1 y el punto P(1,−1,0)P(1, -1, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Unas ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por el punto PP y es paralela a los planos π\pi y π′\pi'.
b)3 pts
La distancia de la recta rr a cada uno de los planos π\pi y π′\pi'.
c)4 pts
Las ecuaciones de la recta que pasa por PP y corta perpendicularmente a la recta obtenida como intersección de los planos π\pi y π′\pi'.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Los puntos A=(0,−1,1)A = (0, -1, 1) y B=(1,1,1)B = (1, 1, 1) son dos de los vértices de un triángulo. El tercer vértice CC está contenido en la recta rr que pasa por el punto BB y es perpendicular al plano π:2x−y+z=1\pi : 2x - y + z = 1.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta rr que pasa por el punto BB y es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcule las coordenadas del vértice CC sabiendo que el área del triángulo es 3303\sqrt{30}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere los puntos P=(5,6,1)P = (5, 6, 1) y Q=(3,2,5)Q = (3, 2, 5), y la recta r:x1=y−11=z+14r: \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{4}
a)1,5 pts
Determine el punto RR de la recta rr para el cual el área del triángulo PQRPQR es 1818 unidades cuadradas. Observación: hay dos puntos RR que son solución del apartado a); basta con encontrar uno de ellos.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta que pasa por los puntos PP y QQ y compruebe que dicha recta corta perpendicularmente a la recta rr.
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