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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2396 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación mx+5y+2z=0mx + 5y + 2z = 0 y la recta rr dada por x+13=yn=z−12\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{n} = \frac{z - 1}{2}
a)1 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcula mm y nn en el caso en el que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos (1,0,−1)(1, 0, -1) y (0,1,1)(0, 1, 1).
a)1 pts
Determinar el plano que contiene a la recta rr y al punto P=(0,0,1)P = (0, 0, 1).
b)1 pts
Calcular la distancia de la recta rr al punto P=(0,0,1)P = (0, 0, 1).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
i)
¿Cuál es el ángulo que forman dos vectores no nulos u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que satisfacen ∣u⃗×v⃗∣=∣u⃗∣∣v⃗∣?|\vec{u} \times \vec{v}| = |\vec{u}| |\vec{v}|?
ii)
Los vectores a⃗\vec{a} y b⃗\vec{b} cumplen ∣a⃗∣=1|\vec{a}| = 1, ∣b⃗∣=2|\vec{b}| = 2 y su producto escalar es a⃗⋅b⃗=2\vec{a} \cdot \vec{b} = 2. Calcule el producto vectorial a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1≡{6x−y−z=12x−y+z=1r_1 \equiv \begin{cases} 6x - y - z = 1 \\ 2x - y + z = 1 \end{cases} y r2≡{3x−5y−2z=33x+y+4z=3r_2 \equiv \begin{cases} 3x - 5y - 2z = 3 \\ 3x + y + 4z = 3 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de r1r_1 y r2r_2.
b)1 pts
Calcular la distancia entre las dos rectas.
c)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a r1r_1 y al punto P(1,2,3)P(1, 2, 3).
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Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados la recta r:{x−2y+z=0−x+2y+z=2r : \begin{cases} x - 2y + z = 0 \\ -x + 2y + z = 2 \end{cases} y el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) exterior a rr:
a)1,25 pts
Hallar la ecuación en forma general del plano π\pi que contiene a rr y PP.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación (como intersección de dos planos) de la recta ss que pasa por PP y es paralela a la recta rr.
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