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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3276 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
El punto P(4,5,0)P(4, 5, 0) es el punto medio de un lado de un cuadrado. El lado paralelo al anterior está contenido en la recta de ecuación r≡{2x+2y+z=02x−z−2=0r \equiv \begin{cases} 2x + 2y + z = 0 \\ 2x - z - 2 = 0 \end{cases} Calcula los dos vértices que determinan este segundo lado.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la recta r:x+1−1=y+32=z1r : \frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1} y el plano π:x−2y−z=−1\pi : x - 2y - z = -1
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que la recta no corte al plano, calcule la distancia entre ambos.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcular los siguientes límites
a)1,25 pts
lim⁡x→0ex+e−x−2cos⁡xsen⁡(x2)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2 \cos x}{\operatorname{sen}(x^2)}
b)1,25 pts
lim⁡x→04+x−2−x4x2\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 + x} - 2 - \frac{x}{4}}{x^2}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 considere el plano Π:ax+by+cz=d\Pi: ax + by + cz = d, la recta r:{x=0y=0r: \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} y el punto P=(1,0,1)P = (1, 0, 1).
a)1 pts
Obtenga cómo deben ser los números reales a,b,c,da, b, c, d para que el plano Π\Pi contenga a la recta rr.
b)1,5 pts
Supuesto que Π\Pi contiene a rr, pruebe que la distancia del punto PP a Π\Pi es menor o igual a 1: d(P,Π)≤1d(P, \Pi) \leq 1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Estudiar la posición relativa de las rectas r:x−23=y+3−2=z5r : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z}{5} y s:{4x−2y+z=02x−y+z=5s : \begin{cases} 4x - 2y + z = 0 \\ 2x - y + z = 5 \end{cases} (explicar el procedimiento utilizado).
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