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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3064 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean mm un número real y los vectores u⃗=(1,0,1),v⃗=(2,−1,m)\vec{u} = (1, 0, 1), \quad \vec{v} = (2, -1, m)
a)
Halle todos los vectores de módulo 33 que son perpendiculares a los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)
Determine, si existe, un valor de mm tal que el correspondiente vector v⃗\vec{v} forma un ángulo de 45∘45^\circ con el vector u⃗\vec{u}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {x−y+z=02x+kz=1x+(k+1)y+z=k2−4\begin{cases} x - y + z = 0 \\ 2x + kz = 1 \\ x + (k + 1)y + z = k^2 - 4 \end{cases} en el que kk es un parámetro real.
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores de kk.
b)1 pts
Resuelva el sistema para el caso k=−2k = -2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)0,75 pts
Obtener la ecuación del plano que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) y es perpendicular al vector v⃗=(1,−2,−1)\vec{v} = (1, -2, -1).
b)1 pts
Determinar las ecuaciones paramétricas de la recta rr que se obtiene como intersección de los planos {π1≡x−2y−z=0π2≡z−1=0\begin{cases} \pi_1 \equiv x - 2y - z = 0 \\ \pi_2 \equiv z - 1 = 0 \end{cases}
c)0,75 pts
Estudiar si son linealmente independientes los vectores v⃗1(2,1,0)\vec{v}_1(2, 1, 0), v⃗2(0,−2,0)\vec{v}_2(0, -2, 0), v⃗3(0,1,1)\vec{v}_3(0, 1, 1).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {x+ay+2z=3x−3y+az=−2x+y+2z=a\begin{cases} x + ay + 2z = 3 \\ x - 3y + az = -2 \\ x + y + 2z = a \end{cases}, donde aa es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Los valores de aa para los cuales el sistema es compatible.
b)3 pts
La solución del sistema cuando a=0a = 0.
c)3 pts
Las soluciones del sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a r≡{2x−y−2=0x−2y+z−3=0y as≡x−22=y−4−1=z+21r \equiv \begin{cases} 2x - y - 2 = 0 \\ x - 2y + z - 3 = 0 \end{cases} \quad \text{y a} \quad s \equiv \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{-1} = \frac{z + 2}{1}
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