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¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean negras?

Si las dos bolas extraídas son negras, ¿cuál es la probabilidad de que la urna elegida haya sido la $T$?

Calcular el valor del parámetro $m$ para que ambos planos sean paralelos.

Calcular el valor de $m$ para que ambos planos sean perpendiculares.

Para $m = 2$, obtener las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de ambos planos.

Calcule la derivada de $f(x)$.

Calcule una primitiva de $f(x)$.

Calcule el área del recinto limitado por $f(x)$, el eje $OX$ de abscisas y las rectas $x = 1$ y $x = 2$.

Calcula los coeficientes $a, b, c \in \mathbb{R}$ de la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tal que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 2$ y un punto de inflexión en el punto $P(1, 2)$. Justifica tu respuesta.

Sean los sucesos $A$ y $B$ tales que $P(A) = 0{,}2$, $P(A \cap B) = 0{,}1$, $P(A \cup B) = 0{,}3$. Calcula:

Hallar la ecuación del plano perpendicular al plano $\pi \equiv 2x - 2y + 4z - 5 = 0$ y que contiene a los puntos $(-2, 0, 0)$ y $(0, 1, 0)$.

Dos caras de un cubo están contenidas en los planos $\pi_1 \equiv 2x - 2y + z - 1 = 0$ y $\pi_2 \equiv 2x - 2y + z + 5 = 0$. Calcular el volumen de dicho cubo.