Practica por temas

Halla $m$ y $n$ sabiendo que $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ son linealmente dependientes y que $\vec{w}$ es ortogonal a $\vec{u}$.

Para $n = 1$, halla los valores de $m$ para que el tetraedro determinado por $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ tenga volumen $10$ unidades cúbicas.

Calcula un vector director de la recta $r$.

La ecuación del plano $\pi$ que contiene al punto $A$ y a la recta $r$.

La ecuación de la recta $s$ contenida en $\pi$ que pasa por $A$ y es perpendicular a $r$.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - 2x - e^x + \operatorname{sen}(3x)}{x^2}$.

$\lim_{x \to \infty} \frac{(5x^2 + 2)(x - 6)}{(x^2 - 1)(2x - 1)}$.

Hallar ecuación en forma general del plano que los contiene.

Hallar ecuaciones, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos, correspondientes a la recta que pasa por $P$ y es perpendicular al plano anterior.

Determina razonadamente el valor de $a$ para que los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ sean perpendiculares.

Para $a = 1$ calcula la distancia del punto $P(2, 0, 1)$ al plano $\pi_1$