Practica por temas

Estudia la posición relativa del plano $\pi \equiv x - y - z = a$ y la recta $$r \equiv \begin{cases} 2x + y + az = 0 \\ x - 2y = 0 \end{cases}$$ en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$.

Calcula la distancia entre $\pi$ y $r$ para cada valor de $a \in \mathbb{R}$.

Calcula la posición relativa de las dos rectas. Es decir, si son coincidentes, paralelas, se cortan o se cruzan. En los últimos dos casos especifica si lo hacen perpendicularmente.

Calcula la ecuación del plano que es paralelo a las dos rectas $r$ y $s$, y pasa por el punto $A = (2, 2, 1)$.

Calcular la probabilidad de que la estancia de una familia sea inferior a 10 días.

Calcular la probabilidad de que la estancia esté comprendida entre 11 y 19 días.