Practica por temas

Dada la recta $s \equiv \dfrac{x}{-4} = \dfrac{y-1}{3} = \dfrac{z+1}{0}$, el plano $\pi \equiv x - 2y + 3z - 6 = 0$ y el punto $P(1,-1,0)$. a) Obtener la ecuación del plano perpendicular a la recta $s$ que pase por $P$. (0,75 puntos) b) Calcular la distancia del punto $P$ a la recta $s$. (1 punto) c) Calcular el ángulo que forma la recta $s$ con el plano $\pi$. (0,75 puntos)

Sean el plano de ecuación $\pi: x + y - z = 0$ y el punto $P = (2, 3, 2)$.

Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado inferiormente por la curva de ecuación $y = \frac{x^2}{4}$ y superiormente por las curvas de ecuaciones $y = \frac{4}{x^2}$ e $y = 4$. Calcula el área de ese recinto.

En $\mathbb{R}^3$, sean la recta $r: \begin{cases} x - z = 2 \\ 2y + z = 4 \end{cases}$ y el punto $P = (0, 1, -1)$.

(Geometría)