Practica por temas

Determina la ecuación de la recta $s$ que contiene al punto $P = (1, 2, -1)$, es perpendicular a la recta $r$ y paralela al plano $\pi$.

Halla la distancia de la recta $s$ al plano $\pi$.

Compruebe que ambas rectas son paralelas.

Determine la ecuación (en cualquiera de sus formas) del plano que contiene a ambas rectas.

Calcule la probabilidad de que un individuo elegido al azar mida más de $170\,\text{cm}$.

Calcule qué porcentaje de la población mide entre $170$ y $185\,\text{cm}$.

Calcule la altura que es superada por el $33\%$ de la población.

Estudiar la continuidad y derivabilidad de $f(x)$ en $x = 0$.

Calcular $\lim_{x \to -\infty} f(x)$ y $\lim_{x \to +\infty} f(x)$.

Calcular $\int_{-1}^{0} f(x) dx$.

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\sen^2 x - 3x^2}{e^{x^2} - \cos 2x}$.

Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de $80\,\text{dm}^3$. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta $2\,\text{€/dm}^2$ y para la base otro que cuesta $3\,\text{€/dm}^2$. Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.

Calcula $\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) \, dx$.