Practica por temas

Calcule las coordenadas del tercer vértice $C$ sabiendo que la recta $r$ es perpendicular a la recta que pasa por $A$ y $C$.

Determine si el triángulo $ABC$ tiene un ángulo recto en $A$ y calcule su área.

Determine el dominio de continuidad, simetrías, corte con los ejes, y asíntotas de la función $f$.

Calcule, si existen, los extremos relativos y absolutos, e intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.

Calcule, si existen, los puntos de inflexión de $f$.

Dibuje la gráfica de $f$.

Escriba una ecuación de la recta perpendicular común a $r$ y a $s$.

Calcule la distancia entre $r$ y $s$.

Determina $a$ sabiendo que la recta que pasa por $A$ y por $B$ es paralela al plano $\pi$.

Halla el punto de corte del plano $\pi$ con la recta que pasa por $A$ y es perpendicular a dicho plano.

Para $a = 2$, halla el plano que contiene a los puntos $A$ y $B$ y es perpendicular al plano $\pi$.

Determina el valor de $\lambda \in \mathbb{R}$ tal que el vector $\vec{u} - \lambda \vec{v}$ sea perpendicular a $\vec{w}$.

¿Son linealmente dependientes los vectores $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$? Razona la respuesta.

Encuentra razonadamente las ecuaciones implícitas o cartesianas de la recta que pase por el punto $P(2, 0, 2)$ y que sea perpendicular simultáneamente a los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$.