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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2999 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dados los puntos A=(2,−1,0)A = (2, -1, 0), B=(1,2,3)B = (1, 2, 3) y C=(−1,0,0)C = (-1, 0, 0):
a)3 pts
Hallar la ecuación implícita de la recta rr que contiene a los puntos AA y BB.
b)4 pts
Hallar la ecuación del plano π\pi que es perpendicular a la recta anterior rr y que contiene al punto CC.
c)3 pts
Calcular la distancia del punto AA al plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Consideremos el plano π≡x−ky=0\pi \equiv x - ky = 0, y la recta r≡{x+y−z=3x−y=1r \equiv \begin{cases} x + y - z = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla el valor del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} para que el plano π\pi y la recta rr sean paralelos.
b)1 pts
Para el valor de kk obtenido, calcula la distancia desde la recta rr al plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={4x+12si x≤−1x2−4x+3si x>−1f(x) = \begin{cases} 4x + 12 & \text{si } x \leq -1 \\ x^2 - 4x + 3 & \text{si } x > -1 \end{cases}.
a)0,75 pts
Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función ff.
b)1,75 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y la recta x=2x = 2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Demuestra que la siguiente función tiene un máximo relativo en el intervalo (−1,0)(-1, 0): f(x)=cos⁡(πx)⋅ln⁡(x2−3x+2)f(x) = \cos(\pi x) \cdot \ln(x^2 - 3x + 2) Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determina el valor de aa y de bb para que la siguiente función f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R} f(x)={ax2+bx+2si x≤1ax−bx2si x>1f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 2 & \text{si } x \leq 1 \\ a\sqrt{x} - \frac{b}{x^2} & \text{si } x > 1 \end{cases}
b)1 pts
Comprueba si la función f(x)=x2−4f(x) = x^2 - 4 verifica las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [−3,3][-3, 3].
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