Practica por temas

Calcular el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de $f(x)$ y $g(x)$ y las rectas $x = \frac{\pi}{4}$ y $x = \pi$.

Calcular el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de $f(x)$ y $g(x)$ y las rectas $x = \frac{\pi}{4}$ y $x = 2\pi$.

Calcule la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota mayor o igual que $7{,}5$.

Calcula la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota entre $3$ y $5$.

Se modifica el sistema de enseñanza de forma que la desviación típica ahora es $1{,}5$ y la probabilidad de obtener una nota menor o igual que $6$, sea $0{,}52$. ¿Cuál sería la nueva media? ¿Ha funcionado el sistema aplicado?

Se considera la función $f(x) = 4 \sen(x - \pi)$. Calcula el área acotada encerrada por $f$ y las rectas $y = 0$, $x = 0$ y $x = \pi$.

Se considera una función $g(x)$ continua. Sabiendo que una primitiva de $g$ es $f(x) = \sen(x) \cos(x)$, calcula una expresión de $g$.

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $P(x)$.

Obtener sus máximos y mínimos.

¿Existe algún valor de $x$ tal que $P(x) < 0$? Razonar porqué.