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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2017 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Considere la función f(x)=xln⁡xf(x) = x \ln x, con x>0x > 0.
1)
Calcule la derivada de f(x)f(x).
2)
Calcule una primitiva de f(x)f(x).
3)
Calcule el área del recinto limitado por f(x)f(x), el eje OXOX de abscisas y las rectas x=1x = 1 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea M=(10−10m+1011m−1)M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ 1 & 1 & m - 1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina los valores de mm para los que los vectores fila de MM son linealmente independientes.
b)1 pts
Estudia el rango de MM según los valores de mm.
c)0,75 pts
Para m=1m = 1, calcula la inversa de MM.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→+∞(ln⁡x)2x\lim_{x \to +\infty} \frac{(\ln x)^2}{\sqrt{x}}
b)1,25 pts
lim⁡x→1x2xx−1\lim_{x \to 1} x^{\frac{2x}{x-1}}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean mm un número real y los vectores u⃗=(1,0,1),v⃗=(2,−1,m)\vec{u} = (1, 0, 1), \quad \vec{v} = (2, -1, m)
a)
Halle todos los vectores de módulo 33 que son perpendiculares a los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)
Determine, si existe, un valor de mm tal que el correspondiente vector v⃗\vec{v} forma un ángulo de 45∘45^\circ con el vector u⃗\vec{u}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)={xsi x≤0xln⁡(x)si x>0f(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \leq 0 \\ x \ln(x) & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)0,5 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de f(x)f(x) en x=0x = 0.
b)1 pts
Estudie los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f(x)f(x), así como los máximos y mínimos relativos.
c)1 pts
Calcule ∫12f(x) dx\int_{1}^{2} f(x) \, dx.
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