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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1805 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dadas las matrices: A=(001010100),B=(300030003), A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
Calcular A15A^{15} y A20A^{20}.
b)1 pts
Resolver la ecuación matricial 6X=B−3AX6X = B - 3AX, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(11−1121011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(01−121210−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El determinante de las matrices A⋅(2B2)A \cdot (2B^2) y A⋅(2B2)⋅(3A)−1A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}.
b)4 pts
Las matrices A−1A^{-1} y ((B⋅A)−1⋅B)−1((B \cdot A)^{-1} \cdot B)^{-1}.
c)3 pts
La solución de la ecuación matricial A⋅X+B⋅X=3IA \cdot X + B \cdot X = 3I.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Dibuja las dos curvas y=x3−1y = x^3 - 1, y=−x2+xy = -x^2 + x. Halla el área comprendida entre ambas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(2,1,0)\vec{u} = (2, 1, 0), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(a,b,1)\vec{w} = (a, b, 1).
a)1,5 pts
Halla aa y bb sabiendo que los tres vectores son linealmente dependientes y que w⃗\vec{w} es ortogonal a u⃗\vec{u}.
b)1 pts
Para a=1a = 1, calcula el valor o valores de bb para que el volumen del paralelepípedo formado por dichos vectores sea de 6 unidades cúbicas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la matriz A=(0012121k1)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & k & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro kk no existe la inversa de la matriz AA? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para k=0k = 0, resuelve la ecuación matricial (X+I)A=At(X + I) A = A^t, donde II denota la matriz identidad y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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