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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1242 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Dado x∈Rx \in \mathbb{R} y las matrices A=(−1−1−2−1x−1−3121)A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ -1 & x - 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, B=(1−11)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} y C=(1−11)C = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula los valores de xx para los cuales la matriz AA no posee inversa.
b)0,75 pts
Calcula el rango de AA según los valores de xx.
c)0,75 pts
Para x=1x = 1, calcula en caso de que sea posible A⋅BA \cdot B y A⋅CA \cdot C o indica por qué no se puede realizar.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=x3+2f(x) = x^3 + 2 y g(x)=−x2+2x+2g(x) = -x^2 + 2x + 2.
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de las gráficas de ff y gg. Esboza sus gráficas.
b)1,25 pts
Determina el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg en el primer cuadrante.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Estudia, según los valores de mm, el rango de la matriz A=(m131m21m3)A = \begin{pmatrix} m & 1 & 3 \\ 1 & m & 2 \\ 1 & m & 3 \end{pmatrix}
b)
¿Coincide AA con su inversa para algún valor de mm?
c)
Determina la matriz simétrica XX tal que X⋅(11)=(35)X \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} y el determinante de la matriz 3X3X sea −9-9.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
La curva y=x2y = x^2 y la recta y=ky = k, con k>0k > 0, determinan una región plana.
a)1,5 pts
Calcule el valor del área de esta región en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Encuentre el valor de kk para que el área limitada sea 6 u2\sqrt{6}\,u^2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(a0001a10a+2)yB=(101010)A = \begin{pmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \\ 1 & 0 & a + 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula razonadamente el rango de la matriz AA según los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1,5 pts
Para a=1a = 1 calcula razonadamente la matriz XX que verifica que X⋅A=B−XX \cdot A = B - X.
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