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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1396 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Dibuja las dos curvas y=x3−1y = x^3 - 1, y=−x2+xy = -x^2 + x. Halla el área comprendida entre ambas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se consideran las matrices A=(00−1010100)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La justificación de que AA tiene matriz inversa y el cálculo de dicha inversa A−1A^{-1}.
b)2 pts
La justificación de que A4=IA^4 = I.
c)4 pts
El cálculo de las matrices A7A^7, A30A^{30} y A100A^{100}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(101−1);B=(1xx−1−1);C=(0−1−12)\mathrm{A} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{B} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ x - 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{C} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular el valor xx para que se cumpla: A+B+C2=3⋅I2A + B + C^2 = 3 \cdot I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)1,5 pts
Calcular la matriz XX solución de la ecuación matricial: A⋅X+C2=3⋅I2A \cdot X + C^2 = 3 \cdot I_2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT14
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Determinar la función f(x)f(x) tal que su gráfica pase por el origen de coordenadas y su derivada sea f′(x)=(2x+1)e−xf'(x) = (2x + 1)e^{-x}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dada la matriz A=(001100010)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}, resuelva la ecuación matricial A2X=A−3IA^2 X = A - 3I, en la que II es la matriz identidad.
b)1,25 pts
Una matriz cuadrada MM satisface que M3−3M2+3M−I=0M^3 - 3M^2 + 3M - I = 0, en la que II es la matriz identidad. Justifique que MM es invertible y exprese la inversa de MM en función de las matrices MM e II.
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