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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2314 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Un depósito tiene una tubería de entrada de agua y un grifo. Se estudia la cantidad de agua del depósito en cada instante tt a lo largo de 4 horas, teniendo en cuenta que en ocasiones se descarga por la apertura del grifo. Se observa que la cantidad de agua viene dada por la función: f(t)=2cos⁡(t+π/2)+10f(t) = 2 \cos(t + \pi/2) + 10, donde t∈[0,4]t \in [0, 4]. Se pide:
a)1 pts
Calcular los máximos y mínimos de la función.
b)0,75 pts
Demostrar que el depósito no se vacía nunca.
c)0,75 pts
Deducir durante cuánto tiempo el depósito está aumentando el volumen de agua durante esas 4 horas.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las funciones: f(x)=x2−4xf(x) = x^2 - 4x y g(x)=4−4xg(x) = 4 - 4x
a)1,25 pts
Esbozar el gráfico del recinto limitado por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
b)1,25 pts
Determinar el área del recinto limitado por las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Queremos construir una tienda en forma de pirámide regular de base cuadrada. Disponemos de 300 m2300\,\text{m}^2 de tela para la fabricación de las cuatro caras de la tienda (se supone que en la elaboración de las caras no se pierde nada de tela). Designamos xx la longitud de un lado de la base de la tienda.
Diagrama de una pirámide de base cuadrada con lado x, altura h y apotema a.
Diagrama de una pirámide de base cuadrada con lado x, altura h y apotema a.
a)1 pts
Sabiendo que el volumen de una pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura, compruebe que, en este caso, V(x)=x(9⋅104)−x46V(x) = \frac{x \sqrt{(9 \cdot 10^4) - x^4}}{6}
b)1 pts
Determine el valor de xx para que el volumen sea el más grande posible (no es necesario que compruebe que el valor obtenido corresponde realmente a un máximo).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Álgebra lineal
Dada la matriz A=(−2m000m1−10)A = \begin{pmatrix} -2 & m & 0 \\ 0 & 0 & m \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)
Calcula los valores de mm para los que AA tiene inversa.
b)
Para m=1m = 1, calcula la matriz XX que verifica: X⋅A+X−2A=0X \cdot A + X - 2A = 0
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→+∞(ln⁡x)2x\lim_{x \to +\infty} \frac{(\ln x)^2}{\sqrt{x}}
b)1,25 pts
lim⁡x→1x2xx−1\lim_{x \to 1} x^{\frac{2x}{x-1}}
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