Practica por temas

Dadas la recta $y = ax + 1$ y la parábola $y = 3x - x^2$,

Sean $A$ y $B$ dos matrices tales que $A + 2B = \begin{pmatrix} 6 & -3 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$ y $A + B = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$.

Dada la función $$f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c,$$ calcula los parámetros $a, b, c \in \mathbb{R}$ sabiendo que: la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = -1$ tiene pendiente $-3$ y $f(x)$ tiene un punto de inflexión de coordenadas $(1, 2)$.

Sea $M$ la matriz $M = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 7 \end{pmatrix}$. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales $$\begin{cases} 2X + 3Y = M \\ 3X - 2Y = M^{-1} \end{cases}$$