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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1722 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la matriz A=(200001010)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} y la matriz identidad I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)0,5 pts
Calcular la matriz B=(A−I)(2I+2A)B = (A - I)(2I + 2A).
b)1,5 pts
Determinar el rango de las matrices A−IA - I, A2−IA^2 - I y A3−IA^3 - I.
c)1 pts
Calcular la matriz inversa de A6A^6, en caso de que exista.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina la función f ⁣:(0,+∞)→Rf \colon (0, +\infty) \to \mathbb{R} tal que f′′(x)=1xf''(x) = \frac{1}{x} y su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,1)P(1, 1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque (Ejercicio 2 o Ejercicio 3).

Considera la función f(x)={xsen⁡(2x)si x≤0cos⁡(πx)−1si x>0 f(x) = \begin{cases} x \sen(2x) & \text{si } x \leq 0 \\ \cos(\pi x) - 1 & \text{si } x > 0 \end{cases} Calcula ∫−π41f(x)dx\int_{-\frac{\pi}{4}}^{1} f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices M=(λλ−143λ21−3)M = \begin{pmatrix} \lambda & \lambda & -1 \\ 4 & 3 & \lambda \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix} y F=(001010100)F = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
¿Para qué valores λ∈R\lambda \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de MM?
b)1,5 pts
Para λ=0\lambda = 0 resuelve, si es posible, la ecuación X⋅M=2FX \cdot M = 2F, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las matrices A=(212011101)yB=(011101010). A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula razonadamente el determinante de A⊤A^{\top}, es decir, la matriz traspuesta de AA.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz XX de la ecuación matricial X⋅A+3⋅A=BX \cdot A + 3 \cdot A = B.
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