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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2156 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula una primitiva de la función f′(x)=11−x2f'(x) = \frac{1}{1 - x^2} de modo que f(2)=lim⁡x→0ln⁡(x2+1)xf(2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2 + 1)}{x}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos

Elija entre 2.1 y 2.2 (solo uno).

Sea A=(1100010000−11000−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Estudia si existen matrices columna no nulas BB y CC tales que {A⋅B=−BA⋅C=B−C\begin{cases} A \cdot B = -B \\ A \cdot C = B - C \end{cases} En caso afirmativo, calcula la expresión general de dichas matrices BB y CC.
b)1 pts
Sea DD una matriz columna no nula tal que A⋅D=DA \cdot D = D. Demuestra que también se cumple A−1⋅D=DA^{-1} \cdot D = D.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024ExtraordinariaT2
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Cuarta parte
8º) Se consideran las curvas de ecuaciones y=x23y = \dfrac{x^2}{3}, y=x2+2xy = x^2 + 2x e y=3y = 3. a)a) Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por dichas curvas. b)b) Calcula el área de ese recinto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea I=∫01x1+1−x dxI = \int_{0}^{1} \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x}} \, dx
a)1,75 pts
Expresa la integral II aplicando el cambio de variable t=1−xt = \sqrt{1 - x}.
b)0,75 pts
Calcula el valor de II.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado a∈Ra \in \mathbb{R}, se considera la matriz A=(1−1a−322−542)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & a \\ -3 & 2 & 2 \\ -5 & 4 & 2 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Encuentre todos los valores de aa para los cuales el sistema de ecuaciones homogéneo AX=[0]AX = [0] tiene infinitas soluciones. ¿Existe algún valor de aa para el cual el sistema no tenga solución? Razone sus respuestas.
b)0,75 pts
Suponiendo que AA es la matriz ampliada de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Calcule los valores de aa para los cuales el sistema tiene solución.
c)1 pts
Resuelva el sistema homogéneo de apartado (a), para el valor de a=0a = 0.
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