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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2370 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea x∈Rx \in \mathbb{R} y las matrices A=(x−12012−1−11),B=(−1−1−211121x)A = \begin{pmatrix} x & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & x \end{pmatrix}. Se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de x∈Rx \in \mathbb{R} para los cuales BB tiene inversa.
b)1 pts
Para x=0x = 0, calcular, en caso de que sea posible, B−1B^{-1}.
c)0,5 pts
Calcular los valores de xx para los cuales det⁡(AB)=det⁡(A)\det(AB) = \det(A).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudie para cuáles valores del parámetro mm es compatible determinado el siguiente sistema de ecuaciones: {(1−2m)x+y+z=−1(m−1)x+y+z=2m2x+y+z=3\begin{cases} (1 - 2m)x + y + z = -1 \\ (m - 1)x + y + z = 2 \\ m^2 x + y + z = 3 \end{cases}
b)1,25 pts
Resuelva el anterior sistema de ecuaciones para m=0m = 0.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y A=(12−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}. Hallar dos números reales nn y mm para que se verifique que (I+A)2=nI+mA(I + A)^2 = nI + mA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones con incógnitas x,y,zx, y, z, {λy+(λ+1)z=λλx+z=λx+λz=λ\begin{cases} \lambda y + (\lambda + 1) z = \lambda \\ \lambda x + z = \lambda \\ x + \lambda z = \lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro λ\lambda.
b)0,5 pts
Resuelve el sistema para λ=1\lambda = 1.
c)0,5 pts
Para λ=0\lambda = 0, si es posible, da tres soluciones distintas.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021ExtraordinariaT2
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Teniendo en cuenta los datos que aparecen en el siguiente gráfico, calcula el área de la región sombreada.
Gráfico de una parábola $f(x) = -x^2 - 4x$ y una recta que se cruzan, delimitando una región sombreada. La recta pasa por el origen y corta a la parábola en un punto con ordenada $y=3$.
Gráfico de una parábola $f(x) = -x^2 - 4x$ y una recta que se cruzan, delimitando una región sombreada. La recta pasa por el origen y corta a la parábola en un punto con ordenada $y=3$.
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