Practica por temas

Calcule la derivada primera de $f(x)$.

Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 2$.

Calcule las asíntotas verticales de $f(x)$.

Calcule las asíntotas horizontales de $f(x)$.

Halla tres números no negativos que sumen 14, tales que uno sea el doble de otro y que la suma de los cuadrados de los tres sea mínima.

Considera la función $f : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \frac{x}{e^x}$. Justifica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas.

Calcule una primitiva de $f(x)$ y el área encerrada bajo la gráfica de $f(x)$ que se muestra sombreada en la figura. (Indicación: calcule los puntos de corte de la gráfica de $f(x)$ con los ejes).

Calcule la recta tangente a $f(x)$ en $x = 0$.