Practica por temas

Discuta el sistema anterior para los distintos valores del parámetro $c$.

Halle la solución o soluciones, si existen, cuando el parámetro $c$ es 1.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$, calcule las potencias $A^2$, $A^3$ y $A^4$.

Calcule $A^{2012}$.

Decide de forma razonada si se pueden realizar las operaciones siguientes CAB y BAC. ¿Cuál sería la dimensión de la matriz resultante si pudiese realizarse?

Calcula según los valores de $x$ el rango de A. Para $x = 0$, comprueba que existe $A^{-1}$ y calcúlala.

Calcule el determinante de $A$.

Razone si $A$ tiene inversa y, en caso afirmativo, calcule la inversa de $A$.

Determine el número de filas y de columnas de $X$ para que la ecuación tenga sentido.

Calcule el valor de $X$.