Practica por temas

Determinar un vector $\vec{w}_1$ que sea ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$, unitario y con tercera coordenada negativa.

Hallar un vector no nulo $\vec{w}_2$ que sea combinación lineal de $\vec{u}$ y $\vec{v}$ y ortogonal a $\vec{v}$.

Determinar los vértices del paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$ y una de sus diagonales es el segmento $\vec{OA}$.

Todas las soluciones del sistema cuando $\alpha = 7$.

Los valores de $\alpha$ para los que el sistema es compatible indeterminado.

Los valores de $\alpha$ para los cuales el sistema es compatible determinado.

Obtener los valores de $A$, $B$ y $C$ para que su gráfica contenga al punto $P(0, 1)$ y para que $f$ tenga un mínimo local en el punto $Q(2, 0)$.

¿La función obtenida tiene otros máximos o mínimos locales?

Calcule las abscisas, en función de $k$, de los puntos de intersección entre las dos parábolas.

Calcule el valor del parámetro $k$ para que el área comprendida entre las parábolas sea de $576$ unidades cuadradas.

Determinar los valores de $a, b$ y $c$ sabiendo que la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tiene extremos relativos en $x = 1$ y $x = -3$ y que corta a su función derivada en $x = 0$. Determinar asimismo la naturaleza de los extremos.

Calcular el límite: $$\lim_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{\sqrt{2x - 3} - 1}$$