Practica por temas

En una clase de 20 alumnos, 10 estudian ruso, 12 practican algún deporte y tan solo 2 hacen ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al escoger un alumno al azar, si estudia ruso, practique algún deporte?

Un tirador de pistola olímpica, tiene una probabilidad de $0{,}8$ de hacer blanco. Si dispara 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que haga 10 o más blancos?. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Calcule el límite de $f(x)$ cuando $x$ tiende a $+\infty$.

Determine el valor de $a$ para que la función $f(x)$ sea continua en $x = 1$.

Estudie si, para dicho valor de $a$, la función $f(x)$ es derivable en $x = 1$. En caso afirmativo, calcule el valor de la derivada de $f$ en $x = 1$.

Calcular el siguiente límite: $$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x}}}.$$

Demostrar que la ecuación $4x^5 + 3x + m = 0$ sólo tiene una raíz real, cualquiera que sea el número $m$. Justificar la respuesta indicando qué teoremas se usan.

Calcula $A^{37}$ y $A^{41}$.

Halla el determinante de la matriz $3A^{52}(A^t)^4$, donde $A^t$ es la matriz traspuesta de $A$.