Practica por temas

Una empresa envasadora de esta variedad de sardinas solo admite como sardinas de calidad aquellas con una longitud superior a $16\,\text{cm}$. ¿Qué porcentaje de las sardinas capturadas por un buque pesquero serán de la calidad que espera la empresa envasadora?

Hallar una longitud $t < 175\,\text{mm}$ tal que entre $t$ y $175\,\text{mm}$ estén el $18\%$ de las sardinas capturadas.

En altamar se procesan las sardinas en lotes de $10$. Posteriormente se devuelven al mar las sardinas de cada lote que son menores de $15\,\text{cm}$ por considerarlas pequeñas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un lote haya al menos una sardina devuelta por pequeña?

Haced un esbozo de la región pedida.

Calculad el área de la región.

La justificación de que $A$ tiene inversa y el cálculo de dicha matriz inversa.

Dos constantes $a, b$ de modo que $A^{-1} = A^2 + aA + bI$. Se puede usar (sin comprobarlo) que $A$ verifica la ecuación $A^3 - 3A^2 + 3A - I = 0$ siendo $I$ la matriz identidad.

El valor de $\lambda$ para que el sistema de ecuaciones $(A - \lambda I) \cdot \vec{x} = \vec{0}$ tenga infinitas soluciones. Para dicho valor de $\lambda$ hallar todas las soluciones del sistema.

Define menor complementario y adjunto de un elemento en una matriz cuadrada.

Sean $I$ la matriz identidad de orden 3 y $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, determina los valores de $\lambda$ para los que $A + \lambda I$ no tiene inversa.

Calcula la matriz $X$ que verifica $AX - A = 2X$, siendo $A$ la matriz dada en el apartado b).