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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2324 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Diga cuándo una función F(x)F(x) es una primitiva de otra función f(x)f(x).
b)0,5 pts
Diga cómo puede comprobarse, sin necesidad de hacer derivadas, si dos funciones F(x)F(x) y G(x)G(x) son primitivas de una misma función.
c)1,5 pts
Diga, razonando la respuesta, si las funciones F(x)=sen⁡x+cos⁡xsen⁡xyG(x)=1−sen⁡2xcos⁡x⋅sen⁡x F(x) = \frac{\sen x + \cos x}{\sen x} \quad \text{y} \quad G(x) = \frac{1 - \sen^2 x}{\cos x \cdot \sen x} son primitivas de una misma función.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Se desea cortar una alfombra rectangular para un pasillo teniendo en cuenta que sus bordes se rematarán con dos tipos de cinta. Una cinta de lujo, con un precio de 50 € por metro, se empleará para dos bordes opuestos, y una cinta convencional, con un precio de 30 € por metro, se empleará para los otros dos bordes.
a)1 pts
Determina la función que permite obtener el coste del remate que bordea la alfombra a partir de las dimensiones de ésta.
b)2 pts
Calcula las dimensiones que debe tener una alfombra de 1 metro cuadrado de superficie para que el remate que la bordea resulte lo más económico posible. Justifica que la solución calculada es la más económica.
c)0,5 pts
Halla el coste del remate para las dimensiones obtenidas en el apartado anterior.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio E5

E5
2 puntos
Análisis
**E5.- (Análisis)** Sea f(x)={xexsi x<0a⋅sen(x)+bsi x≥0f(x) = \begin{cases} xe^x & \text{si } x < 0 \\ a \cdot \text{sen}(x) + b & \text{si } x \geq 0 \end{cases}. Calcular aa y bb para que ff sea continua y derivable en 0. **(2 puntos)**
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
a)0,5 pts
Estudiar la continuidad de la siguiente función f(x)f(x) para x≠0x \neq 0 (con a∈Ra \in \mathbb{R}): f(x)={ex−1−xx2si x≠0asi x=0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}
b)1,5 pts
Calcular el valor de aa para que la función f(x)f(x) sea continua en x=0x = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula ∫ln⁡(x2+2x+2) dx\int \ln(x^2 + 2x + 2) \, dx donde ln denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=x+1t = x + 1).
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