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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1703 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(0,0,2)\vec{u} = (0, 0, 2), v⃗=(1,1,0)\vec{v} = (1, 1, 0) y w⃗=(2,−1,1)\vec{w} = (2, -1, 1).
a)0,5 pts
¿Son u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} linealmente independientes?
b)0,75 pts
Calcular el área del triángulo formado por los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
c)0,75 pts
Calcular un vector de módulo uno perpendicular a los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT3
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Se consideran los vectores u⃗=(−1,2,3)\vec{u} = (-1, 2, 3) y v⃗=(2,0,−1)\vec{v} = (2, 0, -1), así como el punto A(−4,4,7)A(-4, 4, 7).
a)0,75 pts
Calcula aa y bb para que el vector w⃗=(1,a,b)\vec{w} = (1, a, b) sea ortogonal a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)1,75 pts
Determina los cuatro vértices de un paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, y que tiene al vector OA→\overrightarrow{OA} como una de sus diagonales, siendo OO el origen de coordenadas.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
La Núria té un jardí rectangular i vol fer-hi un tancat (rectangular o quadrat) de 8 m² per al seu gos. Ha pensat de posar el tancat tocant al mur del jardí, tal com es mostra a la figura de la dreta, per estalviar-se així un dels quatre costats. El preu de la tanca que vol fer servir és de 2,5 €/m.
a)1,75 pts
Quines dimensions ha de tenir el tancat perquè el cost sigui mínim? Quin és aquest cost mínim?
b)0,75 pts
Si manteniu la forma rectangular o quadrada del tancat i feu que un dels vèrtexs del jardí coincideixi amb un vèrtex del tancat, quants euros us podeu estalviar? Raoneu com posaríeu el tancat i justifiqueu amb càlculs matemàtics les dimensions de la vostra proposta.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1 pts
a.1)0,5 pts
Si los vectores w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} verifican que ∣w⃗∣=∣s⃗∣=2|\vec{w}| = |\vec{s}| = 2 y el ángulo que forman w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} es 6060 grados, determine: w⃗⋅(w⃗−s⃗)\vec{w} \cdot (\vec{w} - \vec{s}).
a.2)0,5 pts
Si el producto escalar del vector u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} por sí mismo es 2525 y el producto escalar de u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} por sí mismo es 99. ¿Cuánto vale el producto escalar de u⃗\vec{u} por v⃗\vec{v}?
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas siguientes: r:x+13=y2=z+32s:{x−y−z=1x−y+2z=3r: \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} \qquad s: \begin{cases} x - y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula un número positivo aa, menor que 2, para que el recinto limitado por la parábola de ecuación y=12x2y = \frac{1}{2}x^2 y las dos rectas horizontales de ecuaciones y=ay = a e y=2y = 2, tenga un área de 143\frac{14}{3} unidades cuadradas.
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