Practica por temas

Discuta e interprete geométricamente, según el parámetro $a$, el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 3x - y = ax \\ 5x + y + 2z = ay \\ 4y + 3x = az \end{cases}$$

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = -x^2 + 2x + 3$.

Sea la función $f(x) = \dfrac{x^2}{1-x}$. a) Estudiar las asíntotas, monotonía y puntos extremos de $f(x)$. (1,5 puntos) b) Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de $f(x)$. (0,5 puntos)

Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real $p$: $$\begin{cases} px + y + z = 2 \\ 2x + py + p^2z = 1 \\ 2x + y + z = 2 \end{cases}$$