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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2652 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dado el siguiente sistema de ecuaciones con un parámetro kk: {kx−y−z=1x+ky+2kz=kx+y+z=−1\begin{cases} kx - y - z = 1 \\ x + ky + 2kz = k \\ x + y + z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute la resolución del sistema de ecuaciones, según los valores que pueda tomar el parámetro kk.
b)1 pts
Resuelve el sistema para k=1k = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sean u⃗=(1,a,a),v⃗=(0,0,1),w⃗=(1,1,a)\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)
i)
Halla los valores de aa para los cuales los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} son ortogonales.
ii)
Determina los valores de aa para los cuales el vector w⃗\vec{w} está en el plano que contiene a O(0,0,0)O(0, 0, 0) y tiene por vectores directores a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=xx2+1f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}. Se pide:
a)1,25 pts
Una primitiva de la función ff que en 0 valga 1.
b)1,25 pts
Calcular el área encerrada entre la gráfica de ff, el eje XX y las rectas x=−1x = -1 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Definición e interpretación geométrica del teorema del valor medio del cálculo diferencial.
b)1 pts
Calcula los límites siguientes:
b.1)0,5 pts
lim⁡x→1x−1x−2−x\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x - \sqrt{2 - x}}
b.2)0,5 pts
lim⁡x→0x−ln⁡(1+x)xln⁡(1+x)\lim_{x \to 0} \frac{x - \ln(1 + x)}{x \ln(1 + x)}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT14
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Ejercicio 14 · Opción B

14Opción B
2,5 puntos
Análisis matemático

Responda a una de las dos preguntas.

a)1,5 pts
Enunciado del Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral.
b)1 pts
Sean ff y gg, dos funciones continuas, definidas en el intervalo [a,b][a, b], que verifican que ∫abf=∫abg\int_{a}^{b} f = \int_{a}^{b} g. Demuestre que existen α,β∈[a,b]\alpha, \beta \in [a, b] tales que f(α)=g(β)f(\alpha) = g(\beta).
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