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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1689 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 6 · Opción C

6Opción C
2 puntos
En la figura se muestra la curva y=x(4−x)y = x(4 - x) y una recta rr que pasa por el origen y corta la curva en un punto PP de abscisa kk, con 0<k<40 < k < 4.
Gráfica de la parábola y = x(4-x) y una recta secante que pasa por el origen y el punto P(k, f(k)), con el área entre ambas sombreada.
Gráfica de la parábola y = x(4-x) y una recta secante que pasa por el origen y el punto P(k, f(k)), con el área entre ambas sombreada.
a)1 pts
Encuentre el área sombreada, delimitada por la curva y la recta, en función de kk.
b)1 pts
Encuentre para qué valor de kk el área de la región sombreada es la mitad del área del recinto limitado por la curva y el eje OXOX.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sea la curva f(x)=a−x2f(x) = a - x^2.
a)1,5 pts
Responde a las siguientes cuestiones sobre la curva:
a.1)0,5 pts
¿Qué valores puede tomar a∈Ra \in \mathbb{R} para que la curva f(x)=a−x2f(x) = a - x^2 corte al eje de abscisas (eje OX) en dos puntos y, por tanto, delimite con dicho eje un recinto cerrado?
a.2)1 pts
Encuentra razonadamente a∈Ra \in \mathbb{R} para que el área de dicho recinto valga 36.
b)1 pts
Resuelve la siguiente integral: ∫2x1+3x2dx\int \frac{2x}{\sqrt{1 + 3x^2}} dx El cambio de variable t=1+3x2t = 1 + 3x^2 te puede ayudar.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
De los huevos que se producen diariamente en una granja, deben desecharse el 20% por no ser aptos para su consumo. Se seleccionan de manera aleatoria e independiente 5 huevos:
a)1 pts
Calcula la probabilidad de que tengamos que desechar alguno de los huevos seleccionados (al menos 1).
b)1 pts
b.1)0,5 pts
¿Qué es más probable, que haya exactamente 2 huevos no aptos, o que haya exactamente 3 huevos no aptos? Obtén estas probabilidades.
b.2)0,5 pts
¿Cómo razonarías la respuesta a la pregunta anterior sin hacer uso de la calculadora?
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
La esperanza de vida de un elefante sigue una distribución normal de media 82 años y desviación típica 30.
a)0,75 pts
¿Qué porcentaje de población de elefantes se espera que viva más de 100 años?
b)0,75 pts
Si se toma una muestra de 4 elefantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno supere los 100 años de vida?
c)1 pts
Calcula un valor a∈Ra \in \mathbb{R} que haga que el 98 % de los elefantes tengan una esperanza de vida menor o igual que 82+a82 + a.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcula la integral ∫5x−2x2−4dx\int \frac{5x - 2}{x^2 - 4} dx
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