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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2001 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=2+2x−2x2yg(x)=2−6x+4x2+2x3,f(x) = 2 + 2x - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = 2 - 6x + 4x^2 + 2x^3, se pide:
a)1 pts
Estudiar la derivabilidad de h(x)=∣f(x)∣h(x) = |f(x)|.
b)1,5 pts
Hallar el área de la región acotada por las curvas y=f(x)y = f(x), y=g(x)y = g(x), x=0x = 0 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Fijados los puntos A=(1,1,0)A = (1, 1, 0) y B=(1,0,1)B = (1, 0, 1), calcule todos los puntos de la forma X=(0,λ,μ)X = (0, \lambda, \mu) para los que el triángulo ABXABX es equilátero.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Dibuja la figura limitada por la curva y=−x2+4x+5y = -x^2 + 4x + 5 y la recta y=5y = 5. Halla el área de dicha figura.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT13
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Sea la función f(x)=1−x23f(x) = 1 - \sqrt[3]{x^2}.
a)2 pts
Calculad el dominio y los puntos de corte de la gráfica de la función con los ejes.
b)2 pts
Calculad la derivada de la función y obtened los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)3 pts
Comprobad que f(−1)=f(1)f(-1) = f(1) y que f′(x)f'(x) no es nunca cero en el intervalo [−1,1][-1, 1]. ¿Contradice este hecho el teorema de Rolle?
d)3 pts
Haced un esbozo de la gráfica de la función y=f(x)y = f(x).
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Matemáticas IINavarraPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=xecos⁡(π2x)f(x) = x e^{\cos\left(\frac{\pi}{2}x\right)}, demuestra que existe un valor α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f′′(α)=πf''(\alpha) = \pi (ojo, derivada segunda de ff). Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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