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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2121 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2013OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
Calculau la següent integral indefinida ∫ x³ / (x² − 5x + 6) dx. (10 punts)
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados el plano π≡2x+ay+4z+25=0\pi \equiv 2x + ay + 4z + 25 = 0 y la recta: r≡x+1=y−12=z+35 r \equiv x + 1 = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{5} se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de aa para los que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
b)1 pts
Para el valor a=−2a = -2, hallar el punto (o los puntos) que pertenecen a la recta perpendicular a π\pi que pasa por P(−3/2,0,−11/2)P(-3/2, 0, -11/2), y que dista (o distan) 66 unidades de π\pi.
c)1 pts
Para a=−2a = -2, halla el seno del ángulo que forman rr y π\pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π≡2x−3y+z=0yπ′≡{x=1+λ+μy=λ−μz=2+2λ+μλ,μ∈R\pi \equiv 2x - 3y + z = 0 \qquad \text{y} \qquad \pi' \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda + \mu \\ y = \lambda - \mu \\ z = 2 + 2\lambda + \mu \end{cases} \qquad \lambda, \mu \in \mathbb{R} y el punto P(2,−3,0)P(2, -3, 0), se pide:
a)1,5 pts
Hallar la ecuación continua de la recta rr que pasa por PP y es paralela a la recta ss determinada por la intersección de π\pi y π′\pi'.
b)1 pts
Calcular el ángulo entre los planos π\pi y π′\pi'.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
Dado el punto P(5,−1,2)P(5, -1, 2) y las rectas r≡x−23=y+1−1=z−01r \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 0}{1} y s≡{x−y=5x+z=3s \equiv \begin{cases} x - y = 5 \\ x + z = 3 \end{cases}, se pide:
a)
Estudiar la posición relativa de ambas rectas y hallar la distancia entre ellas.
b)
Determinar una ecuación de la recta que pasa por PP y corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dados los puntos A(1,2,0)A(1, 2, 0), B(0,3,−1)B(0, 3, -1), C(1,0,1)C(1, 0, 1) y D(−1,2,m)D(-1, 2, m):
a)6 pts
Determine el valor de mm para que los puntos sean coplanarios.
b)4 pts
Calcule la ecuación general del plano que los contiene.
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