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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1902 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1 pts
Calcula el valor de mm para que los puntos A(m,−1,m)A(m, -1, m), B(1,−5,−1)B(1, -5, -1), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y D(2,−1,0)D(2, -1, 0) estén en un mismo plano. Calcula la ecuación implícita o general de ese plano.
b)1 pts
Calcula el ángulo que forman el plano π:2x−y+2z−5=0\pi: 2x - y + 2z - 5 = 0 y la recta rr que pasa por los puntos P(3,−4,−7)P(3, -4, -7) y Q(1,−3,−9)Q(1, -3, -9).
c)1 pts
Calcula los puntos de la recta rr del apartado anterior que distan 9 unidades del plano π\pi.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Calcula la siguiente integral: ∫x−4x2+2x dx\int \frac{x-4}{x^2 + 2x}\,dx
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Serie 1
Definimos las funciones f(x)=a(1−x2)f(x) = a(1 - x^2) y g(x)=x2−1ag(x) = \frac{x^2 - 1}{a} en las que a>0a > 0.
a)1 pts
Compruebe que el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones es: 4(1+a2)3a\frac{4(1 + a^2)}{3a}
b)1 pts
Calcule el valor del parámetro aa para que esta área sea mínima.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados el punto P≡(1,−1,0)P \equiv (1, -1, 0) y las rectas r≡{2x−y−2z+1=03x−y−4z+6=0ys≡x−11=y0=z+11r \equiv \begin{cases} 2x - y - 2z + 1 = 0 \\ 3x - y - 4z + 6 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z + 1}{1} halla la ecuación general de un plano π\pi que sea paralelo a ambas rectas y tal que la distancia de PP a π\pi sea 22.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Obtenga la posición relativa de los planos π1\pi_1, que pasa por los puntos A(1,0,0)A(1,0,0), B(0,2,0)B(0,2,0) y C(0,0,−1)C(0,0,-1), y π2\pi_2, que pasa por A′(3,0,0)A'(3,0,0), B′(0,6,0)B'(0,6,0) y C′(0,0,−3)C'(0,0,-3).
b)1,25 pts
Busque la mínima distancia entre los planos anteriores.
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