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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2513 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dadas las funciones: y=9−x2,y=2x+1, y = 9 - x^2, \qquad y = 2x + 1, se pide:
a)1 pts
Dibujar las gráficas de las dos funciones identificando el recinto acotado por ellas.
b)1 pts
Calcular el área de dicho recinto acotado.
c)1 pts
Hallar el volumen del cuerpo de revolución obtenido al hacer girar alrededor del eje OXOX el recinto acotado por la gráfica de y=9−x2y = 9 - x^2 y el eje OXOX.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dado el punto P=(1,0,6)P = (1, 0, 6) y la recta: r:{x=1+λy=−2−6λz=2λr: \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = -2 - 6\lambda \\ z = 2\lambda \end{cases}
a)1 pts
Encuentre la ecuación de la recta perpendicular a rr que pasa por PP y corta a la recta rr.
b)1,5 pts
Encuentre la ecuación general (Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0) del plano que contiene a la recta rr anterior y a la recta r′:{x−z=02x−y−z=10r': \begin{cases} x - z = 0 \\ 2x - y - z = 10 \end{cases}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan los puntos A=(0,0,1)A = (0, 0, 1), B=(1,0,−1)B = (1, 0, -1), C=(0,1,−2)C = (0, 1, -2) y D=(1,2,0)D = (1, 2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC.
b)2 pts
La justificación de que los cuatro puntos AA, BB, CC y DD, no son coplanarios.
c)5 pts
La distancia del punto DD al plano π\pi, y el volumen del tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y DD.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0ln⁡(x+1)−asen⁡(x)+xcos⁡(3x)x2\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln(x + 1) - a \operatorname{sen}(x) + x \cos(3x)}{x^2} es finito, calcula aa y el valor del límite. (ln denota logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(−112−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Demuestra que A2+2A=IA^2 + 2A = I y que A−1=A+2IA^{-1} = A + 2I, siendo II la matriz identidad de orden 2.
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica la ecuación A2+XA+5A=4IA^2 + XA + 5A = 4I.
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