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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2809 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Dada la recta r:{x+y=3x+4y−z=8r : \begin{cases} x + y = 3 \\ x + 4y - z = 8 \end{cases} se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Las ecuaciones paramétricas de la recta rr.
b)4 pts
La ecuación del plano π\pi que es paralelo a rr y pasa por los puntos (5,0,1)(5,0,1) y (4,1,0)(4,1,0).
c)3 pts
La distancia entre la recta rr y el plano π\pi obtenido en el apartado anterior.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Determinar el punto simétrico de A(−3,1,−7)A(-3, 1, -7) respecto a la recta rr de ecuaciones paramétricas {x=−1+ty=3+2tz=−1+2t\begin{cases} x = -1 + t \\ y = 3 + 2t \\ z = -1 + 2t \end{cases}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los planos π1≡2x+3y+z−1=0,π2≡2x+y−3z−1=0,\pi_1 \equiv 2x + 3y + z - 1 = 0, \quad \pi_2 \equiv 2x + y - 3z - 1 = 0, y la recta r≡x−12=y+1=z+22,r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 1 = \frac{z + 2}{2}, se pide:
a)1 pts
El punto o puntos de rr que equidistan de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
El volumen del tetraedro que π1\pi_1 forma con los planos coordenados XY,XZXY, XZ e YZYZ.
c)1 pts
La proyección ortogonal de rr sobre el plano π2\pi_2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Discute, en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R}, el rango de la matriz A=(13−1m+13m−1m−1m+3−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & - 1 \\ m + 1 & 3 & m - 1 \\ m - 1 & m + 3 & - 1 \end{pmatrix}
b)0,5 pts
¿Para qué valores del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de AA?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sea rr la recta cuyas ecuaciones cartesianas son: r≡{x+y−z=12x+2y+z=2r \equiv \begin{cases} x + y - z = 1 \\ 2x + 2y + z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta rr.
b)1,5 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que corta perpendicularmente a rr y pasa por el punto P(2,1,0)P(2, 1, 0), que es exterior a rr.
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